Die EuErbVO will – in Ausführung des Stockholmer Programms – den
Grundsatz der gegenseitigen Anerkennung auf Bereiche ausweiten, die bisher noch nicht abgedeckt sind, aber den Alltag der Bürger wesentlich prägen, wie eben auch das Erb- und Testamentsrecht, wobei gleichzeitig die Rechtssysteme einschließlich der öffentlichen Ordnung
(ordre public) und die nationalen Traditionen der Mitgliedstaaten in diesem Bereich zu berücksichtigen sind. Damit sollen auch die Hindernisse für den freien Verkehr von Personen, denen die Durchsetzung ihrer Rechte im Zusammenhang mit einem Erbfall mit grenzüberschreitendem Bezug derzeit noch Schwierigkeiten bereitet, ausgeräumt werden, um das reibungslose Funktionieren des Binnenmarkts zu erleichtern. Um diese Ziele zu erreichen, enthält die Verordnung auch Bestimmungen über die Anerkennung – oder gegebenenfalls die Annahme –, Vollstreckbarkeit und Vollstreckung von Entscheidungen, öffentlichen Urkunden und gerichtlichen Vergleichen.