Der Vorrang des Schiedsverfahrens manifestiert sich auch in der Anordnung, dass sich ein ordentliches Gericht (oder auch ein anderes Schiedsgericht) bei Anhängigkeit eines Schiedsverfahrens über denselben Anspruch der Durchführung eines weiteren Verfahrens zu enthalten hat; das später angerufene Gericht hat die Klage von Amts wegen113 a limine zurückzuweisen (§ 584 Abs 3 ZPO).114 Damit hat das SchiedsRÄG 2006 die Schiedshängigkeit der Rechtshängigkeit gleichgestellt 115 und die schon vordem herrschende Meinung116 im Gesetz festgeschrieben. Ist umgekehrt ein Verfahren vor einem ordentlichen Gericht anhängig, hindert dies dagegen – wie bereits dargestellt – die Einleitung oder Fortsetzung eines Schiedsverfahrens nicht (§ 584 Abs 1aE ZPO).
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