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Zinsstrukturdynamik und Marktwertänderungsrisiko von Anleihen

AufsätzePeter Ladreiter Roland Mestel Peter SteinerÖBA 2006, 25 Heft 1 v. 1.1.2006

Als Risikomaß für festverzinsliche Wertpapiere hat sich sowohl in der Theorie als auch in der Praxis das Konzept der Duration (nach Macaulay und Fisher/ Weil) weitgehend durchgesetzt. Um jedoch Volatilitäten und in der Folge Value-at-Risk-Werte von Anleihen zu bestimmen, muß zusätzlich zur Duration die Dynamik der Zinsstruktur berücksichtigt werden. Während bei vielen Modellen die Zinsstruktur als Realisation aus einer Log-Normalverteilung angenommen wird, werden im Risikomanagement häufig Normalverteilungen auf Basis von Hauptachsenzerlegungen in die Hauptkomponenten (Shift, Twist, Butterfly) der Zinsstrukturbewegung herangezogen. Im Rahmen der vorliegenden Studie wird dem Ansatz der Hauptachsenzerlegung gefolgt und auf Basis von empirischen EUR-Zinsstrukturen für den Zeitraum 1998 bis 2004 die vorherrschende Zinsdynamik ermittelt. Dabei wird gezeigt, daß die traditionellen Duration-Konzepte in erster Näherung auch ein gutes Maß für die Volatilität von Anleihen darstellen, wobei jedoch die Duration das tatsächliche Marktwertänderungsrisiko von Anleihen mittlerer Laufzeiten um rund 10 bis 15% unterschätzt. In einem weiteren Schritt wird auf Basis der erhaltenen Zinsstrukturdynamik ein Zusammenhang zwischen der Volatilität von Anleihen, insbesondere Nullkupon-Anleihen, und der Fisher / Weil-Duration hergestellt. Dabei zeigt sich unter anderem, daß der Wert einer 30jährigen Nullkupon-Anleihe eine Volatilität von rund 20% p.a. aufweist und demnach mit jener eines gut diversifizierten Aktienportefeuilles vergleichbar ist.

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